Solución: Recuperación de Imagen

Paso 1: Lectura de bytes

Usando Java para leer el archivo byte a byte:

import java.util.*;
import java.io.*;

public class LeerByte {

    private static String getBitsRepresentation(byte b) {
        return String.format("%8s", Integer.toBinaryString(b & 0xFF)).replace(' ', '0');
    }

    public static void main(String args[]) throws IOException, FileNotFoundException{
        File archivo = new File(args[0]);
        FileInputStream fis1 = new FileInputStream(archivo);
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int b;
        while ((b = fis1.read()) != -1) {
            String hexa = Integer.toHexString(b);
            System.out.println("Base decimal: " + 
                String.format("%3s", b) + "|Base hexa: " +
                String.format("%3s", hexa) + "|Bits: " +
                getBitsRepresentation((byte) b));
            System.out.println("Presione enter para leer el siguiente byte.");
            sc.nextLine();
        }
        fis1.close();
    }
}

Ejecutar con: java LeerByte imagen_rota.png

Paso 2: Análisis de los primeros bytes

El script anterior permitirá leer byte a byte el archivo dañado. Podemos verificar que los primeros 10 bytes del archivo dañado en base decimal son: 137, 84, 78, 71, 13, 10, 26, 10, 0, 0. A partir de ahora, llamaremos palabra a la secuencia de 2 bytes, o sea, que la primera palabra estaría conformada por los bytes 137 y 84. Si vemos estos bytes (o palabras) en una tabla de bits quedaría:

Diagrama mostrando cómo se calculan los bits de paridad por filas y columnas

Paso 3: Consideración Little Endian

Los bytes se interpretan en pares (palabras de 2 bytes) en formato little-endian:

Primera palabra original:

137 (10001001) - 84 (01010100)

Interpretación little-endian:

84 (01010100) - 137 (10001001)

Por ejemplo, los bytes 137 y 84 conforman la primera palabra, que en bits sería: 10001001-01010100 pero el algoritmo que genera los bits de paridad los está interpretando así: 01010100-10001001 (como si fuera 84 y 137). Entonces, si invertimos esto en los primeros 10 bytes, la tabla quedaría:

Paso 4: Comparacion del los bit

Ahora los bits de paridad calculados en nuestra tabla sí coinciden con los que calculamos: 00110 0001001111010000. Entonces procedemos a comparar los bits de paridad de la imagen dañada con los originales (10110 0001011111010000), y notamos que hay una diferencia en la primera fila y sexta columna (marcado en rojo en la imagen anterior). Cambiamos ese 1 a un 0, y con esto hemos solucionado el error del primer paquete.

Paso 5: Comandos y herramientas

Con esta idea en mente, se puede realizar un programa que resuelva todos los bits cambiados. Un programa en Java que hace esto, se lo puede descargar desde acá.

Comando od (Linux)

Visualizar bytes en decimal:

od -An -tu1 imagen_rota.png

SOLUCIÓN: Recuperación de Imagen